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"Behauptet die Nullhypothese, es existiere kein Effekt (also z.B. kein Zusammenhang oder kein Unterschied), zählen auch kleinste Effekte als Beleg für die Richtigkeit der Alternativhypothese, wenn sich diese als statistisch signifikant erweisen. Da aber ... die Größe eines statistisch signifikanten Effekts vom Umfang der untersuchten Stichprobe abhängt, ist die Nullhypothese als theoretische Aussage ... gewissermaßen chancenlos." (Bortz, 1984, S. 487).
- Statistische
Signifikanz gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit
(p) ist, dass der mittlere Wert einer Messreihe von einem angenommenen
Wert abweicht, das heißt, ob die Hypothese (Ho), die Abweichung
sei rein zufällig, zurückgewiesen werden kann. Je größer
die Anzahl der Messungen, je präziser das Messinstrument und je
größer der gewählte p-Wert, desto kleiner ist
der Unterschied, der "entdeckt" werden kann.
Voraussetzung: Bei den Messungen handelt es sich um rein zufällige
Wiederholungen der Messung eines Objekts, das sich durch und während
der Messung nicht verändert. In diesem und nur in diesem Fall kann
angenommen werden, dass der 'Messfehler' ab einer bestimmten anzahl
von Messungen (>10) nahezu normalverteilt ist, also eine 'Glockenkurve'
bildet.
Merke: Es handelt sich hier um eine rein 'statistische Signifikanz'.
Die Frage, ob eine
Unterschied auch theoretisch (psychologisch, pädagogisch etc.)
und praktisch signifikant (bedeutsam) ist, hängt von der jeweiligen
Fragestellung ab.
- Anwendung:
Sinnvoll, wenn sehr kleine Unterschiede entdeckt werden sollen,
der aus theoretischen oder praktischen Gründen von großer
Bedeutung ist. In diesem Fall wählt man die Zahl der Messungen
so groß, dass der Messfehler bzw. das 'Konfidenzintervall'
kleiner wird als der zu entdeckende Effekt. Beispiel: Die gerinfügige
Ablenkung des Lichts durch große Massen, wie sie von der speziellen
Relativitätstheorie von Einstein vorhergesagt wird. Selbst
eine nur gerngfügige, aber nicht durch Messfehler erklärbare
Ablenkung genügte, um diese Theorie zu bestätigen. Von
praktischer Relevanz wurde diese Bestätigung durch die Raumfahrt,
wo auf lange Distanz bereits sehr geringe Ungenauigkeiten der Richtungsmessung
zu großen Abweichung bei der Zielgenauigkeit und damit zum
Scheitern ein Expedition führen können. (Beispiel)
- Gegen-Indikation:
Wenn der vermutete oderr vorhergesagte Unterschied deutlich größer
ist als zu entdeckende Bei sehr großen Mess-Stichproben (über
N = 100) werden selbst sehr geringe und unbedeutsame Unterscheide
"signifikant". Wichtig: Man sollte hier immer von "statistischer Signifikanz bzw. Bedeutsamkeit" sprechen.
Nicht einsetzbar, wenn die Schwankungen nicht zufällig bzw.
normalverteilt sind.
Es ist nicht möglich, die Stärke eines Effekts mit Hilfe
von statistischen Signifikanzmaßen zu quantifizieren. Es ist
sinnlos zu sagen "Unterschied A sei 'signifikanter' als Unterschied
B", oder "Unterschied A sei 'fast' signifikant geworden".
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